微分積分学準備例

$y = 3 (x - 1) (x + 6)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y = (3 x + 3 \cdot - 1) (x + 6)$

ステップ 2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = (3 x - 3) (x + 6)$

$y = (3 x - 3) (x + 6)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 3) (x + 6)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$y = 3 x (x + 6) - 3 (x + 6)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$y = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 6 - 3 (x + 6)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$y = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

$y = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$y = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

ステップ 4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 3 x^{2} + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

$y = 3 x^{2} + 3 x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6$

ステップ 4.1.2

$6$ に $3$ をかけます。

$y = 3 x^{2} + 18 x - 3 x - 3 \cdot 6$

ステップ 4.1.3

$- 3$ に $6$ をかけます。

$y = 3 x^{2} + 18 x - 3 x - 18$

$y = 3 x^{2} + 18 x - 3 x - 18$

ステップ 4.2

$18 x$ から $3 x$ を引きます。

$y = 3 x^{2} + 15 x - 18$

$y = 3 x^{2} + 15 x - 18$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$