微分積分学準備例

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} - 8.4 = - 76$

ステップ 1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $8.4$ を足します。

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 76 + 8.4$

ステップ 1.2

$- 76$ と $8.4$ をたし算します。

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$

ステップ 2

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

ステップ 2.2.1.2

$18^{2 b - 2}$ を $1$ で割ります。

$18^{2 b - 2} = \frac{- 67.6}{- 6}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 67.6$ を $- 6$ で割ります。

$18^{2 b - 2} = 11.2\overline{6}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (18^{2 b - 2}) = \ln (11.2\overline{6})$

ステップ 4

$2 b - 2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (18^{2 b - 2})$ を展開します。

$(2 b - 2) \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

ステップ 6

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 0$

ステップ 7

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺に $2 \ln (18)$ を足します。

$2 b \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 2 \ln (18)$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $\ln (11.2\overline{6})$ を足します。

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$

ステップ 8

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ の各項を $2 \ln (18)$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ の各項を $2 \ln (18)$ で割ります。

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.2.2

$\ln (18)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.2.2.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.3.1.1.2

式を書き換えます。

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.3.1.2

$\ln (18)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 8.3.1.2.2

式を書き換えます。

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

10進法形式：

$b = 1.41895104 \dots$

微分積分学準備 例

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