微分積分学準備例

$f (x) = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$0 = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

ステップ 1.2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 0.82341982$

$x \approx - 0.82341982$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 0.82341982, 0)$

x切片： $(- 0.82341982, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 4 \cdot 0^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 4 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = 4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2.4

$4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 4 \cdot 0 - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2.4.1.2

$4$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2.4.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2.4.1.4

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 9 (0) + 11$

ステップ 2.2.4.1.5

$9$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0 + 11$

$y = 0 + 0 + 0 + 11$

ステップ 2.2.4.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 0 + 11$

ステップ 2.2.4.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 11$

ステップ 2.2.4.2.3

$0$ と $11$ をたし算します。

$y = 11$

$y = 11$

$y = 11$

$y = 11$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 11)$

y切片： $(0, 11)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 0.82341982, 0)$

y切片： $(0, 11)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$