微分積分学準備例

$16 x^{2} + 24 x$

ステップ 1

$16$ を因数分解

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})$

ステップ 2

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $x$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

${(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$

ステップ 2.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4^{2}}$

ステップ 2.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{16}$

ステップ 3

$\frac{9}{16}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

ステップ 4.2.1.2

共通因数を約分します。

$16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

ステップ 4.2.1.3

式を書き換えます。

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

ステップ 4.2.2

$3$ に $8$ をかけます。

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

ステップ 4.2.3

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1

共通因数を約分します。

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

ステップ 4.2.3.2

式を書き換えます。

$16 x^{2} + 24 x + 9$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例