微分積分学準備例

$25 x^{2} - k x + 4$

ステップ 1

$a x^{2} + k x + c$ 形式の三項式 $25 x^{2} - k x + 4$ における $a$ と $c$ の値を求めます。

$a = 25$

$c = 4$

ステップ 2

三項式 $25 x^{2} - k x + 4$ について、 $a \cdot c$ の値を求めます。

$a \cdot c = 100$

ステップ 3

$k$ のすべての可能な値を求めるために、まず $a \cdot c$ $100$ の因数を求めます。因数を求めたら、その因数に対応する因数を足して $k$ の可能な値を得ます。 $100$ の因数は、 $- 100$ と $100$ の間のすべての数で、 $100$ を割り切ります。

$- 100$ と $100$ の間の数を確認します。

ステップ 4

$100$ の因数を計算します。 $k$ のすべての可能な値を得るために、対応する因数をたし算します。

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ステップ 4.1

$100$ を $- 100$ で割ると整数 $- 1$ になるので、 $- 100$ と $- 1$ は $100$ の因数です。

$- 100$ と $- 1$ は因数です

ステップ 4.2

因数 $- 100$ と $- 1$ を足します。 $- 101$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101$

ステップ 4.3

$100$ を $- 50$ で割ると整数 $- 2$ になるので、 $- 50$ と $- 2$ は $100$ の因数です。

$- 50$ と $- 2$ は因数です

ステップ 4.4

因数 $- 50$ と $- 2$ を足します。 $- 52$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52$

ステップ 4.5

$100$ を $- 25$ で割ると整数 $- 4$ になるので、 $- 25$ と $- 4$ は $100$ の因数です。

$- 25$ と $- 4$ は因数です

ステップ 4.6

因数 $- 25$ と $- 4$ を足します。 $- 29$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29$

ステップ 4.7

$100$ を $- 20$ で割ると整数 $- 5$ になるので、 $- 20$ と $- 5$ は $100$ の因数です。

$- 20$ と $- 5$ は因数です

ステップ 4.8

因数 $- 20$ と $- 5$ を足します。 $- 25$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

ステップ 4.9

$100$ を $- 10$ で割ると整数 $- 10$ になるので、 $- 10$ と $- 10$ は $100$ の因数です。

$- 10$ と $- 10$ は因数です

ステップ 4.10

因数 $- 10$ と $- 10$ を足します。 $- 20$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

ステップ 4.11

$100$ を $1$ で割ると整数 $100$ になるので、 $1$ と $100$ は $100$ の因数です。

$1$ と $100$ は因数です

ステップ 4.12

因数 $1$ と $100$ を足します。 $101$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

ステップ 4.13

$100$ を $2$ で割ると整数 $50$ になるので、 $2$ と $50$ は $100$ の因数です。

$2$ と $50$ は因数です

ステップ 4.14

因数 $2$ と $50$ を足します。 $52$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

ステップ 4.15

$100$ を $4$ で割ると整数 $25$ になるので、 $4$ と $25$ は $100$ の因数です。

$4$ と $25$ は因数です

ステップ 4.16

因数 $4$ と $25$ を足します。 $29$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

ステップ 4.17

$100$ を $5$ で割ると整数 $20$ になるので、 $5$ と $20$ は $100$ の因数です。

$5$ と $20$ は因数です

ステップ 4.18

因数 $5$ と $20$ を足します。 $25$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

ステップ 4.19

$100$ を $10$ で割ると整数 $10$ になるので、 $10$ と $10$ は $100$ の因数です。

$10$ と $10$ は因数です

ステップ 4.20

因数 $10$ と $10$ を足します。 $20$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$

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