微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y) - 2 \log (z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y) - 2 \log (z)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (z)$ を簡約します。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y) - \log (z^{2})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}) - \log (z^{2})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}}{z^{2}})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y} \cdot \frac{1}{z^{2}})$

ステップ 5

まとめる。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y z^{2}})$

ステップ 6

$x^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y z^{2}})$

微分積分学準備 例