微分積分学準備例

${(x + 3)}^{2} - 169 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $169$ を足します。

${(x + 3)}^{2} = 169$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 3 = \pm \sqrt{169}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{169}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x + 3 = \pm \sqrt{13^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + 3 = \pm 13$

$x + 3 = \pm 13$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 3 = 13$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = 13 - 3$

ステップ 4.2.2

$13$ から $3$ を引きます。

$x = 10$

$x = 10$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 3 = - 13$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 13 - 3$

ステップ 4.4.2

$- 13$ から $3$ を引きます。

$x = - 16$

$x = - 16$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 10, - 16$

$x = 10, - 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$