微分積分学準備例

$H (t) = 36 t - 6 t^{2}$

ステップ 1

$t$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$36 t - 6 t^{2} = H t$

ステップ 2

方程式の両辺から $H t$ を引きます。

$36 t - 6 t^{2} - H t = 0$

ステップ 3

$t$ を $36 t - 6 t^{2} - H t$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$t$ を $36 t$ で因数分解します。

$t \cdot 36 - 6 t^{2} - H t = 0$

ステップ 3.2

$t$ を $- 6 t^{2}$ で因数分解します。

$t \cdot 36 + t (- 6 t) - H t = 0$

ステップ 3.3

$t$ を $- H t$ で因数分解します。

$t \cdot 36 + t (- 6 t) + t (- H) = 0$

ステップ 3.4

$t$ を $t \cdot 36 + t (- 6 t)$ で因数分解します。

$t \cdot (36 - 6 t) + t (- H) = 0$

ステップ 3.5

$t$ を $t \cdot (36 - 6 t) + t (- H)$ で因数分解します。

$t (36 - 6 t - H) = 0$

$t (36 - 6 t - H) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$t = 0$

$36 - 6 t - H = 0$

ステップ 5

$t$ が $0$ に等しいとします。

$t = 0$

ステップ 6

$36 - 6 t - H$ を $0$ に等しくし、 $t$ を解きます。

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ステップ 6.1

$36 - 6 t - H$ が $0$ に等しいとします。

$36 - 6 t - H = 0$

ステップ 6.2

$t$ について $36 - 6 t - H = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1.1

方程式の両辺から $36$ を引きます。

$- 6 t - H = - 36$

ステップ 6.2.1.2

方程式の両辺に $H$ を足します。

$- 6 t = - 36 + H$

$- 6 t = - 36 + H$

ステップ 6.2.2

$- 6 t = - 36 + H$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- 6 t = - 36 + H$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

$t = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

$t = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

ステップ 6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1.1

$- 36$ を $- 6$ で割ります。

$t = 6 + \frac{H}{- 6}$

ステップ 6.2.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$t = 6 - \frac{H}{6}$

$t = 6 - \frac{H}{6}$

$t = 6 - \frac{H}{6}$

$t = 6 - \frac{H}{6}$

$t = 6 - \frac{H}{6}$

$t = 6 - \frac{H}{6}$

ステップ 7

最終解は $t (36 - 6 t - H) = 0$ を真にするすべての値です。

$t = 0$

$t = 6 - \frac{H}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$