微分積分学準備例

$97$ , $48 \frac{1}{2}$ , $24 \frac{1}{4}$ , $12 \frac{1}{8}$

ステップ 1

$48 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$97, 48 + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 1.2

$48$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$48$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$97, 48 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 1.2.2

$48$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$97, \frac{48 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$97, \frac{48 \cdot 2 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$48$ に $2$ をかけます。

$97, \frac{96 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 1.2.4.2

$96$ と $1$ をたし算します。

$97, \frac{97}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 2

$24 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$97, \frac{97}{2}, 24 + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 2.2

$24$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$24$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$97, \frac{97}{2}, 24 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.2

$24$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$24$ に $4$ をかけます。

$97, \frac{97}{2}, \frac{96 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.4.2

$96$ と $1$ をたし算します。

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \frac{1}{8}$

ステップ 3

$12 \frac{1}{8}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 + \frac{1}{8}$

ステップ 3.2

$12$ と $\frac{1}{8}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

ステップ 3.2.2

$12$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8 + 1}{8}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

$12$ に $8$ をかけます。

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{96 + 1}{8}$

ステップ 3.2.4.2

$96$ と $1$ をたし算します。

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{97}{8}$

ステップ 4

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{2}$

ステップ 5

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 6

$a_{1} = 97$ と $r = \frac{1}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 97 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = 97 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = 97 \frac{1}{2^{n - 1}}$

ステップ 9

$97$ と $\frac{1}{2^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{97}{2^{n - 1}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例