微分積分学準備例

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{6}P_{4}$ の値を求めます。

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 2

$6$ から $4$ を引きます。

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 3

$\frac{6!}{(2)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$6!$ を $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 3.2

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 3.2.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ を $1$ で割ります。

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 3.3

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$6$ に $5$ をかけます。

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 3.3.2

$30$ に $4$ をかけます。

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 3.3.3

$120$ に $3$ をかけます。

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

ステップ 4

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{8}P_{6}$ の値を求めます。

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

ステップ 5

$8$ から $6$ を引きます。

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

ステップ 6

$\frac{8!}{(2)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$8!$ を $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

ステップ 6.2

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

ステップ 6.2.2

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ を $1$ で割ります。

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

ステップ 6.3

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$8$ に $7$ をかけます。

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

ステップ 6.3.2

$56$ に $6$ をかけます。

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

ステップ 6.3.3

$336$ に $5$ をかけます。

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

ステップ 6.3.4

$1680$ に $4$ をかけます。

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

ステップ 6.3.5

$6720$ に $3$ をかけます。

$1 - \frac{360}{20160}$

ステップ 7

$360$ と $20160$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$360$ を $360$ で因数分解します。

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$360$ を $20160$ で因数分解します。

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$1 - \frac{1}{56}$

ステップ 8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{56 - 1}{56}$

ステップ 8.3

$56$ から $1$ を引きます。

$\frac{55}{56}$

微分積分学準備 例

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