微分積分学準備例

${(x - 1)}^{2} = 8 (y - 2)$

ステップ 1

方程式の左辺に $y$ を取り出します。

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ステップ 1.1

方程式を $8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ として書き換えます。

$8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1.2

$8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 (y - 2)}{8} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (y - 2)}{8} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y - 2$ を $1$ で割ります。

$y - 2 = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

$y - 2 = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

$y - 2 = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

$y - 2 = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $2$ を足します。

$y = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + 2$

ステップ 1.4

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2$

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2$

ステップ 2

頂点形、 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = 2$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(1, 2)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$