微分積分学準備例

$z^{2} = - 81 i$

ステップ 1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{- 81 i}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 81 i$ を ${(3^{2} i)}^{2} i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 81$ を ${(9 i)}^{2}$ に書き換えます。

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

ステップ 2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z = 9 i \sqrt{i}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z = - 9 i \sqrt{i}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$