微分積分学準備例

$(- 4, 6)$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

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ステップ 3.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{16 + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

$6$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{16 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

$16$ と $36$ をたし算します。

$r = \sqrt{52}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

$52$ を $2^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$4$ を $52$ で因数分解します。

$r = \sqrt{4 (13)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{6}{- 4})$

ステップ 5

$- \frac{3}{2}$ の逆正切は $θ = 123.69006752 °$ です。

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = 123.69006752 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(2 \sqrt{13}, 123.69006752 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$