微分積分学準備例

$(3, 120 °)$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(120 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

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ステップ 3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{9 + {(120 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

$120 °$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{9 + 14400}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

$9$ と $14400$ をたし算します。

$r = \sqrt{14409}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

$14409$ を $3^{2} \cdot 1601$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$9$ を $14409$ で因数分解します。

$r = \sqrt{9 (1601)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 1601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 1601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$r = 3 \sqrt{1601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{1601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = 3 \sqrt{1601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{120 °}{3})$

ステップ 5

$40$ の逆正切は $θ = 5074.56708896 °$ です。

$r = 3 \sqrt{1601}$

$θ = 5074.56708896 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(3 \sqrt{1601}, 5074.56708896 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$