微分積分学準備例

$(11, - 4)$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(11)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

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ステップ 3.1

$11$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{121 + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{121 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

$121$ と $16$ をたし算します。

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{11})$

ステップ 5

$- \frac{4}{11}$ の逆正切は $θ = 340.01689347 °$ です。

$r = \sqrt{137}$

$θ = 340.01689347 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(\sqrt{137}, 340.01689347 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$