微分積分学準備例

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.2

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.2.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.2.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

ステップ 2.4

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$

微分積分学準備 例