微分積分学準備例

$8 i$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (8 i) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 8 i$ における根を求めました。

因数は $x - 8 i$ です。

ステップ 3

$x - (- 8 i) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - 8 i$ における根を求めました。

因数は $x + 8 i$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x - 8 i) (x + 8 i)$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x - 8 i) (x + 8 i)$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 8 i) (x + 8 i)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x + 8 i) - 8 i (x + 8 i)$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x (8 i) - 8 i (x + 8 i)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x (8 i) - 8 i x - 8 i (8 i)$

ステップ 5.2

項を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$x \cdot x + x (8 i) - 8 i x - 8 i (8 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.2.1.1

$x (8 i)$ と $- 8 i x$ について因数を並べ替えます。

$y = x \cdot x + 8 i x - 8 i x - 8 i (8 i)$

ステップ 5.2.1.2

$8 i x$ から $8 i x$ を引きます。

$y = x \cdot x + 0 - 8 i (8 i)$

ステップ 5.2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$y = x \cdot x - 8 i (8 i)$

ステップ 5.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} - 8 i (8 i)$

ステップ 5.2.2.2

$- 8 i (8 i)$ を掛けます。

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ステップ 5.2.2.2.1

$8$ に $- 8$ をかけます。

$y = x^{2} - 64 i i$

ステップ 5.2.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - 64 (i i)$

ステップ 5.2.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - 64 (i i)$

ステップ 5.2.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2} - 64 i^{1 + 1}$

ステップ 5.2.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{2} - 64 i^{2}$

ステップ 5.2.2.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = x^{2} - 64 \cdot - 1$

ステップ 5.2.2.4

$- 64$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} + 64$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例