微分積分学準備例

$- \frac{1}{3} x + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x}{3} + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

ステップ 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $[\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

対応する要素を引きます。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 - 15 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2

Simplify each element.

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ステップ 3.2.1

$3$ から $15$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$27$ から $21$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2.3

$4$ から $0$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 6 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2.4

$6$ から $1$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 4

両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 5.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 5.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 5.4

$- 3$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 12 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

ステップ 5.5

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$- 3$ に $- 12$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

ステップ 5.5.2

$- 3$ に $6$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

ステップ 5.5.3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

ステップ 5.5.4

$- 3$ に $5$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 15 \end{array}]$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例