微分積分学準備例

$59 ° 55' 34''$

ステップ 1

$59$ は整数なので、完全な度数です。各分が $\frac{1}{60}$ 度に等しいので、 $55$ に $\frac{1}{60}$ を掛けます。各秒が $\frac{1}{3600}$ 度に等しいので、 $34$ に $\frac{1}{3600}$ を掛けます。すべてを足します。

$59 + 55 \cdot \frac{1}{60} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

$59 + 55 \cdot \frac{1}{60} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$5$ を $55$ で因数分解します。

$59 + 5 (11) \cdot \frac{1}{60} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.1.2

$5$ を $60$ で因数分解します。

$59 + 5 \cdot 11 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.1.3

共通因数を約分します。

$59 + 5 \cdot 11 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.1.4

式を書き換えます。

$59 + 11 \cdot \frac{1}{12} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.2

$11$ と $\frac{1}{12}$ をまとめます。

$59 + \frac{11}{12} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ を $34$ で因数分解します。

$59 + \frac{11}{12} + 2 (17) \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.3.2

$2$ を $3600$ で因数分解します。

$59 + \frac{11}{12} + 2 \cdot 17 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

ステップ 2.2.3.3

共通因数を約分します。

$59 + \frac{11}{12} + 2 \cdot 17 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

ステップ 2.2.3.4

式を書き換えます。

$59 + \frac{11}{12} + 17 \cdot \frac{1}{1800}$

ステップ 2.2.4

$17$ と $\frac{1}{1800}$ をまとめます。

$59 + \frac{11}{12} + \frac{17}{1800}$

ステップ 2.3

公分母を求めます。

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ステップ 2.3.1

$59$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{59}{1} + \frac{11}{12} + \frac{17}{1800}$

ステップ 2.3.2

$\frac{59}{1}$ に $\frac{1800}{1800}$ をかけます。

$\frac{59}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{11}{12} + \frac{17}{1800}$

ステップ 2.3.3

$\frac{59}{1}$ に $\frac{1800}{1800}$ をかけます。

$\frac{59 \cdot 1800}{1800} + \frac{11}{12} + \frac{17}{1800}$

ステップ 2.3.4

$\frac{11}{12}$ に $\frac{150}{150}$ をかけます。

$\frac{59 \cdot 1800}{1800} + \frac{11}{12} \cdot \frac{150}{150} + \frac{17}{1800}$

ステップ 2.3.5

$\frac{11}{12}$ に $\frac{150}{150}$ をかけます。

$\frac{59 \cdot 1800}{1800} + \frac{11 \cdot 150}{12 \cdot 150} + \frac{17}{1800}$

ステップ 2.3.6

$12$ に $150$ をかけます。

$\frac{59 \cdot 1800}{1800} + \frac{11 \cdot 150}{1800} + \frac{17}{1800}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{59 \cdot 1800 + 11 \cdot 150 + 17}{1800}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$59$ に $1800$ をかけます。

$\frac{106200 + 11 \cdot 150 + 17}{1800}$

ステップ 2.5.2

$11$ に $150$ をかけます。

$\frac{106200 + 1650 + 17}{1800}$

ステップ 2.6

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.6.1

$106200$ と $1650$ をたし算します。

$\frac{107850 + 17}{1800}$

ステップ 2.6.2

$107850$ と $17$ をたし算します。

$\frac{107867}{1800}$

ステップ 3

分子を分母で割って分数を少数に変換します。

$59.926\overline{1} °$

微分積分学準備 例

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