微分積分学準備例

$z x + 5 x^{2} z - z^{5}$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

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ステップ 1.1

$z$ と $x$ を並べ替えます。

$x z + 5 x^{2} z - z^{5}$

ステップ 1.2

$x z$ を移動させます。

$5 x^{2} z - z^{5} + x z$

ステップ 1.3

$5 x^{2} z$ と $- z^{5}$ を並べ替えます。

$- z^{5} + 5 x^{2} z + x z$

$- z^{5} + 5 x^{2} z + x z$

ステップ 2

多項式の次数は、その項の最高次数です。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$- z^{5} \to 5$

$5 x^{2} z \to 3$

$x z \to 2$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$5$

$5$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$- z^{5}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$- z^{5}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$- 1$

$- 1$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $5$

最高次の項： $- z^{5}$

首位係数： $- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$