微分積分学準備例

$x^{2} + 8 x = - 4 y - 8$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$ として書き換えます。

$- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$

ステップ 1.3

$- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.2

$8$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.2.1

$4$ を $8 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 (2 x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

$\frac{2 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 1 \cdot (2 x) + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.3

$- 1 \cdot (2 x)$ を $- (2 x)$ に書き換えます。

$y = - \frac{x^{2}}{4} - (2 x) + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x + \frac{8}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.5

$8$ を $- 4$ で割ります。

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x - 2$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{4} x^{2}) - 2 x - 2$

ステップ 4

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 2$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例