微分積分学準備例

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\sin (360 ° + θ)$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$\sin (θ + 360 °)$

ステップ 3

Double negation

$\sin (θ - (- 360))$

ステップ 4

角の差の公式を当てはめます。

$\sin (θ) \cos (- 360) - \cos (θ) \sin (- 360)$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) \cos (0) - \cos (θ) \sin (- 360)$

ステップ 5.1.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\sin (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \sin (- 360)$

ステップ 5.1.3

$\sin (θ)$ に $1$ をかけます。

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (- 360)$

ステップ 5.1.4

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (0)$

ステップ 5.1.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\sin (θ) - \cos (θ) \cdot 0$

ステップ 5.1.6

$- \cos (θ) \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 5.1.6.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\sin (θ) + 0 \cos (θ)$

ステップ 5.1.6.2

$0$ に $\cos (θ)$ をかけます。

$\sin (θ) + 0$

ステップ 5.2

$\sin (θ)$ と $0$ をたし算します。

$\sin (θ)$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$ は公式です

微分積分学準備 例

微分積分学準備例