微分積分学準備例

$\tan^{2} (3 x)$

ステップ 1

正切3倍角の公式を当てはめます。

${(\frac{3 \tan (x) - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

ステップ 2

$\tan (x)$ を $3 \tan (x) - \tan^{3} (x)$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$\tan (x)$ を $3 \tan (x)$ で因数分解します。

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

ステップ 2.2

$\tan (x)$ を $- \tan^{3} (x)$ で因数分解します。

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

ステップ 2.3

$\tan (x)$ を $\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))$ で因数分解します。

${(\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)}$ に当てはめます。

$\frac{{(\tan (x) (3 - \tan^{2} (x)))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))$ に当てはめます。

$\frac{\tan^{2} (x) {(3 - \tan^{2} (x))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$

微分積分学準備 例