微分積分学準備例

$4 \sin^{2} (x) - 9 \cos^{2} (x)$

ステップ 1

$4 \sin^{2} (x)$ を ${(2 \sin (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(2 \sin (x))}^{2} - 9 \cos^{2} (x)$

ステップ 2

$9 \cos^{2} (x)$ を ${(3 \cos (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(2 \sin (x))}^{2} - {(3 \cos (x))}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 \sin (x)$ であり、 $b = 3 \cos (x)$ です。

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - (3 \cos (x)))$

ステップ 4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - 3 \cos (x))$

微分積分学準備 例