微分積分学準備例

$\sin (x) \cos (x) (\cot (x) + \sec (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sec (x))$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.2

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) (\cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 7

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$\cos (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\cos^{2} (x) + \sin (x)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例