微分積分学準備例

$f (\sqrt{2}) = 6 x^{2} + 3 x - 12$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $\sqrt{2}$ で置換えます。

$f (\sqrt{2}) = 6 {(\sqrt{2})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$f (\sqrt{2}) = 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

ステップ 2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

ステップ 2.1.1.4.2

式を書き換えます。

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

ステップ 2.1.1.5

指数を求めます。

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

ステップ 2.1.2

$6$ に $2$ をかけます。

$f (\sqrt{2}) = 12 + 3 \sqrt{2} - 12$

ステップ 2.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$12$ から $12$ を引きます。

$f (\sqrt{2}) = 0 + 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.2.2

$0$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$f (\sqrt{2}) = 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.3

最終的な答えは $3 \sqrt{2}$ です。

$3 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$4.24264068 \dots$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例