微分積分学準備例

$θ = \frac{5 π}{6}$

ステップ 1

公式 $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ を当てはめます。

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

両辺に $x$ を掛けます。

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{5 π}{6}) x$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{5 π}{6}) x$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$y = \tan (\frac{5 π}{6}) x$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$\tan (\frac{5 π}{6}) x$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$y = - \tan (\frac{π}{6}) x$

ステップ 2.2.2.1.2

$\tan (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

ステップ 2.2.2.1.3

$x$ と $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{x \sqrt{3}}{3}$

微分積分学準備 例