微分積分学準備例

$\tan^{3} (x) - 1$

ステップ 1

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$\tan^{3} (x) - 1^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \tan (x)$ であり、 $b = 1$ です。

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$\tan (x)$ に $1$ をかけます。

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1^{2})$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1)$

微分積分学準備 例