微分積分学準備例

$(2, 3 π)$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 2$ と $θ = 3 π$ の既知数を公式に代入します。

$x = (2) \cos (3 π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

ステップ 3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$x = 2 \cos (π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

ステップ 4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = 2 (- \cos (0))$

$y = (2) \sin (3 π)$

ステップ 5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$x = 2 (- 1 \cdot 1)$

$y = (2) \sin (3 π)$

ステップ 6

$2 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = 2 \cdot - 1$

$y = (2) \sin (3 π)$

ステップ 6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

ステップ 7

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$x = - 2$

$y = 2 \sin (π)$

ステップ 8

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = - 2$

$y = 2 \sin (0)$

ステップ 9

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$x = - 2$

$y = 2 \cdot 0$

ステップ 10

$2$ に $0$ をかけます。

$x = - 2$

$y = 0$

ステップ 11

極点 $(2, 3 π)$ の直方体表現は $(- 2, 0)$ です。

$(- 2, 0)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$