微分積分学準備 例

${\displaystyle y^{-1}\cdot 6=f}$の各項を${\displaystyle 6}$で割ります。

左辺を簡約します。

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle y,6}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 1,6}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle y^1}$.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 6}$には${\displaystyle 2}$と${\displaystyle 3}$の因数があります。

${\displaystyle 2}$に${\displaystyle 3}$をかけます。

${\displaystyle y^1}$の因数は${\displaystyle y}$そのものです。

${\displaystyle y^1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle y,6}$の最小公倍数は数値部分${\displaystyle 6}$に変数部分を掛けたものです。

${\displaystyle \frac{1}{y}=\frac{f}{6}}$の各項に${\displaystyle 6y}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

方程式を${\displaystyle fy=6}$として書き換えます。

${\displaystyle fy=6}$の各項を${\displaystyle f}$で割り、簡約します。

合成結果関数を立てます。

${\displaystyle f^{-1}}$に${\displaystyle f}$の値を代入し、${\displaystyle f^{-1}\left(f^{-1}\left(6\right)\right)}$の値を求めます。

負の指数法則${\displaystyle \frac{1}{b^{-n}}=b^n}$を利用して${\displaystyle f^{-1}}$を分子に移動させます。

${\displaystyle 6}$の共通因数を約分します。

合成結果関数を立てます。

${\displaystyle f}$に${\displaystyle f^{-1}}$の値を代入し、${\displaystyle f\left(\frac{6}{f}\right)}$の値を求めます。

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${\displaystyle 6}$の共通因数を約分します。