微分積分学準備例

$(1, \frac{11 π}{6})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 1$ と $θ = \frac{11 π}{6}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (1) \cos (\frac{11 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

ステップ 3

$\cos (\frac{11 π}{6})$ に $1$ をかけます。

$x = \cos (\frac{11 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

ステップ 4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = \cos (\frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

ステップ 5

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

ステップ 6

$\sin (\frac{11 π}{6})$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{11 π}{6})$

ステップ 7

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 8

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 9

極点 $(1, \frac{11 π}{6})$ の直方体表現は $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ です。

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

微分積分学準備 例