微分積分学準備例

$x^{2} + x y + 3 x + 2 y + 2$

ステップ 1

項を再分類します。

$x y + 2 y + x^{2} + 3 x + 2$

ステップ 2

$y$ を $x y + 2 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$y x + 2 y + x^{2} + 3 x + 2$

ステップ 2.2

$y$ を $2 y$ で因数分解します。

$y x + y \cdot 2 + x^{2} + 3 x + 2$

ステップ 2.3

$y$ を $y x + y \cdot 2$ で因数分解します。

$y (x + 2) + x^{2} + 3 x + 2$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x + 2$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$y (x + 2) + (x + 1) (x + 2)$

ステップ 4

$x + 2$ を $y (x + 2) + (x + 1) (x + 2)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x + 2$ を $y (x + 2)$ で因数分解します。

$(x + 2) y + (x + 1) (x + 2)$

ステップ 4.2

$x + 2$ を $(x + 1) (x + 2)$ で因数分解します。

$(x + 2) y + (x + 2) (x + 1)$

ステップ 4.3

$x + 2$ を $(x + 2) y + (x + 2) (x + 1)$ で因数分解します。

$(x + 2) (y + x + 1)$

微分積分学準備 例