微分積分学準備例

$\sin (\frac{π}{2} + θ) = \cos (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\sin (\frac{π}{2} + θ)$

ステップ 2

角の和の公式を当てはめます。

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$1 \cos (θ) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

ステップ 3.1.2

$\cos (θ)$ に $1$ をかけます。

$\cos (θ) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

ステップ 3.1.3

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (θ) + 0 \sin (θ)$

ステップ 3.1.4

$0$ に $\sin (θ)$ をかけます。

$\cos (θ) + 0$

ステップ 3.2

$\cos (θ)$ と $0$ をたし算します。

$\cos (θ)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (\frac{π}{2} + θ) = \cos (θ)$ は公式です

微分積分学準備 例