微分積分学準備例

$f (x) = \cot (x)$

ステップ 1

$\cot (x)$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq π n}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 4

定義域と値域を判定します。

定義域： $n$ 、任意の整数 ${x | x \neq π n}$ について

値域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$