微分積分学準備例

$\cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

ステップ 3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$1 + \cos (x) (- \cos (x))$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 5

$- \cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

ステップ 5.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \cos^{2} (x)$

ステップ 6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x)$

微分積分学準備 例