微分積分学準備例

$\sin (θ) (\csc (θ) - \sin (θ))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

$\sin (θ) (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

ステップ 3

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$1 + \sin (θ) (- \sin (θ))$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - \sin (θ) \sin (θ)$

ステップ 5

$- \sin (θ) \sin (θ)$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sin (θ)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

ステップ 5.2

$\sin (θ)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \sin^{2} (θ)$

ステップ 6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos^{2} (θ)$

微分積分学準備 例