微分積分学準備例

$\log_{7} (\frac{\sqrt[6]{p} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

ステップ 1

最小共通指数 $30$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{p}$ を $p^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

ステップ 1.2

$p^{\frac{1}{6}}$ を $p^{\frac{5}{30}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

ステップ 1.3

$p^{\frac{5}{30}}$ を $\sqrt[30]{p^{5}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{q}$ を $q^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{1}{5}}}{t^{2}})$

ステップ 1.5

$q^{\frac{1}{5}}$ を $q^{\frac{6}{30}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{6}{30}}}{t^{2}})$

ステップ 1.6

$q^{\frac{6}{30}}$ を $\sqrt[30]{q^{6}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[30]{q^{6}}}{t^{2}})$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5} q^{6}}}{t^{2}})$

微分積分学準備 例