微分積分学準備例

$\log_{6} (x + 12) + \log_{6} (x - 12)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{6} ((x + 12) (x - 12))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 12) (x - 12)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\log_{6} (x (x - 12) + 12 (x - 12))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 (x - 12))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$x \cdot - 12$ と $12 x$ について因数を並べ替えます。

$\log_{6} (x \cdot x - 12 x + 12 x + 12 \cdot - 12)$

ステップ 3.1.2

$- 12 x$ と $12 x$ をたし算します。

$\log_{6} (x \cdot x + 0 + 12 \cdot - 12)$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$\log_{6} (x \cdot x + 12 \cdot - 12)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\log_{6} (x^{2} + 12 \cdot - 12)$

ステップ 3.2.2

$12$ に $- 12$ をかけます。

$\log_{6} (x^{2} - 144)$

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