微分積分学準備例

$\log_{5} (3) + \log_{5} (2) - \log_{5} (3750)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{5} (3 \cdot 2) - \log_{5} (3750)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3750})$

ステップ 3

$3$ と $3750$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{3 (2)}{3750})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ を $3750$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{5} (\frac{2}{1250})$

ステップ 4

$2$ と $1250$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{2 (1)}{1250})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $1250$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\log_{5} (\frac{1}{625})$

ステップ 5

$\frac{1}{625}$ の対数の底 $5$ は $- 4$ です。

$- 4$

微分積分学準備 例