微分積分学準備例

$\log_{729} (9) + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ の対数の底 $729$ は $\frac{1}{3}$ です。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{6} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

ステップ 1.2

$9$ の対数の底 $27$ は $\frac{2}{3}$ です。

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \log_{3} (9)$

ステップ 1.3

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 2$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{1 + 2}{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 + \frac{3}{3}$

ステップ 2.2.2

$3$ を $3$ で割ります。

$2 + 1$

ステップ 2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3$

微分積分学準備 例