微分積分学準備例

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (5)$ を簡約します。

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

ステップ 1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

ステップ 1.3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

ステップ 4

$\frac{25}{x^{3}}$ に $x^{2} - 10$ をかけます。

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$

微分積分学準備 例