微分積分学準備例

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{a}{10^{- 16}}$ を $a {(10^{- 16})}^{- 1}$ に書き換えます。

$10 \log (a {(10^{- 16})}^{- 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 \log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.3

$\log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ を $\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ に書き換えます。

$10 (\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.4

対数の法則を利用して指数の外に $- 16 \cdot - 1$ を移動します。

$10 (\log (a) - 16 \cdot - 1 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.5

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$10 (\log (a) + 16 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.6

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$10 (\log (a) + 16 \cdot 1) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.7

$16$ に $1$ をかけます。

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.9

対数の中の $10$ を移動させて $10 \log (a)$ を簡約します。

$\log (a^{10}) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.10

$10$ に $16$ をかけます。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

ステップ 1.11

$\frac{V}{10^{- 16}}$ を $V {(10^{- 16})}^{- 1}$ に書き換えます。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V {(10^{- 16})}^{- 1})$

ステップ 1.12

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

ステップ 1.13

$\log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ を $\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ に書き換えます。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

ステップ 1.14

対数の法則を利用して指数の外に $- 16 \cdot - 1$ を移動します。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

ステップ 1.15

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \log (10))$

ステップ 1.16

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \cdot 1)$

ステップ 1.17

$16$ に $1$ をかけます。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

ステップ 1.18

分配則を当てはめます。

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

ステップ 1.19

対数の中の $10$ を移動させて $- 10 \log (V)$ を簡約します。

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 10 \cdot 16$

ステップ 1.20

$- 10$ に $16$ をかけます。

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$

ステップ 2

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$160$ から $160$ を引きます。

$\log (a^{10}) + 0 - \log (V^{10})$

ステップ 2.2

$\log (a^{10})$ と $0$ をたし算します。

$\log (a^{10}) - \log (V^{10})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{a^{10}}{V^{10}})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例