微分積分学準備例

$10 \log (\frac{115}{10^{- 12}})$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 12}$ を分子に移動させます。

$10 \log (115 \cdot 10^{12})$

ステップ 2

Move the decimal point in $115$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{12}$ by $2$ .

$10 \log (1.15 \cdot 10^{14})$

ステップ 3

対数の中の $10$ を移動させて $10 \log (1.15 \cdot 10^{14})$ を簡約します。

$\log ({(1.15 \cdot 10^{14})}^{10})$

ステップ 4

積の法則を $1.15 \cdot 10^{14}$ に当てはめます。

$\log ({1.15}^{10} \cdot {(10^{14})}^{10})$

ステップ 5

$1.15$ を $10$ 乗します。

$\log (4.04555773 \cdot {(10^{14})}^{10})$

ステップ 6

${(10^{14})}^{10}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (4.04555773 \cdot 10^{14 \cdot 10})$

ステップ 6.2

$14$ に $10$ をかけます。

$\log (4.04555773 \cdot 10^{140})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$\log (4.04555773 \cdot 10^{140})$

展開した形：

$140.6069784$

微分積分学準備 例