微分積分学準備例

$3 \log_{m} (2 w + 1) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{m} (2 w + 1)$ を簡約します。

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{1}{5}$ を移動させて $\frac{1}{5} \log_{m} (w + 9)$ を簡約します。

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 3

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$ の因数を並べ替えます。

$\log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}} {(2 w + 1)}^{3})$

微分積分学準備 例