微分積分学準備例

$3 \log_{8} (y) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{8} (y)$ を簡約します。

$\log_{8} (y^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

ステップ 1.2

$- \frac{1}{4} \log_{8} (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\log_{8} (x)$ と $\frac{1}{4}$ を並べ替えます。

$\log_{8} (y^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (w)$

ステップ 1.2.2

対数の中の $\frac{1}{4}$ を移動させて $\frac{1}{4} \log_{8} (x)$ を簡約します。

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 \log_{8} (w)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{8} (w)$ を簡約します。

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{8} (w^{2})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{8} (w^{2})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}} w^{2})$

ステップ 4

$\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$ と $w^{2}$ をまとめます。

$\log_{8} (\frac{y^{3} w^{2}}{x^{\frac{1}{4}}})$

微分積分学準備 例