微分積分学準備例

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (x - 2) - 5 \log (2 x + 3)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (x - 2) - 5 \log (2 x + 3)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log (x - 2)$ を簡約します。

$\log (x^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - 5 \log (2 x + 3)$

ステップ 1.3

対数の中の $5$ を移動させて $- 5 \log (2 x + 3)$ を簡約します。

$\log (x^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - \log ({(2 x + 3)}^{5})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - \log ({(2 x + 3)}^{5})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(2 x + 3)}^{5}})$

微分積分学準備 例