微分積分学準備例

$2 \log (a) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (a)$ を簡約します。

$\log (a^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

ステップ 1.2

$- \frac{1}{3} \log (b)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\log (b)$ と $\frac{1}{3}$ を並べ替えます。

$\log (a^{2}) - (\frac{1}{3} \log (b)) + \log (c)$

ステップ 1.2.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log (b)$ を簡約します。

$\log (a^{2}) - \log (b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}) + \log (c)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}} c)$

ステップ 4

$\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}$ と $c$ をまとめます。

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{\frac{1}{3}}})$

微分積分学準備 例