微分積分学準備例

$2 \log (3) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (3)$ を簡約します。

$\log (3^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\log (9) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\log (x^{2} + 1)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$\log (9) - (\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1))$

ステップ 1.3.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ を簡約します。

$\log (9) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{9}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$

微分積分学準備 例