微分積分学準備例

$\log_{3} (x^{6}) + \log_{3} (18 x^{3}) - \log_{3} (18)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (x^{6} (18 x^{3})) - \log_{3} (18)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{x^{6} (18 x^{3})}{18})$

ステップ 3

指数を足して $x^{6}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\log_{3} (\frac{x^{3} x^{6} \cdot 18}{18})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{3} (\frac{x^{3 + 6} \cdot 18}{18})$

ステップ 3.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

ステップ 4

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

ステップ 4.2

$x^{9}$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (x^{9})$

微分積分学準備 例