微分積分学準備例

$\log_{2} (625) - \log_{2} (125) + 3 \log_{2} (3)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{625}{125}) + 3 \log_{2} (3)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$625$ を $125$ で割ります。

$\log_{2} (5) + 3 \log_{2} (3)$

ステップ 2.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{2} (3)$ を簡約します。

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{3})$

ステップ 2.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\log_{2} (5) + \log_{2} (27)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (5 \cdot 27)$

ステップ 4

$5$ に $27$ をかけます。

$\log_{2} (135)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{2} (135)$

10進法形式：

$7.07681559 \dots$

微分積分学準備 例